สมการ
จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
- บทความนี้เกี่ยวกับสมการทางคณิตศาสตร์ สำหรับทางเคมี ดูที่ สมการเคมี
-
- 2 + 3 = 5
-
- x − x = 0
-
- x + 1 = 2
[แก้] หลักการแก้สมการ
การแก้สมการให้ย้ายข้างดังนี้- ถ้าตัวเลขในฝั่งซ้ายมีค่าเป็นบวก และฝั่งขวามีค่าเป็นบวกและมากกว่าฝั่งซ้ายให้ย้ายไปลบได้เลย เช่น
A =57-56
A =1
- ถ้าฝั่งซ้ายมีค่าเป็นบวก และฝั่งขวามีค่าเป็นบวก แต่ฝั่งขวามีค่าน้อยกว่าให้ย้ายตัวแปรก่อน เช่น
19 = 10-A
19-10 = A
9 = A
[แก้] คุณสมบัติ
ถ้าสมการในพีชคณิตสามารถเป็นจริงได้ การกระทำต่อไปนี้ก็สามรถทำให้ทั้งสองข้างเท่ากัน เราเรียกว่า สมบัติการเท่ากัน- ปริมาณใดๆ สามารถบวกทั้งสองข้างของสมการได้
- ปริมาณใดๆ สามารถลบทั้งสองข้างของสมการได้
- ปริมาณใดๆ สามารถคูณทั้งสองข้างของสมการได้
- ปริมาณใดๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ สามารถหารทั้งสองข้างของสมการได้
- โดยทั่วไป ฟังก์ชันใดๆ สามารถนำไปใช้กับทั้งสองข้างของสมการได้ (ยกเว้นบางฟังก์ชันที่ต้องกำหนดเงื่อนไขก่อนนำไปใช้ เช่น ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันเอกซโพเนนเชียล เป็นต้น)
สมการกำลังสอง
จากวิกิพีเดีย สารานุกรมเสรี
ในทางคณิตศาสตร์ สมการกำลังสอง (สมการควอดราติก) คือสมการของพหุนามตัวแปรเดียวที่มีดีกรีเท่ากับ 2 รูปแบบทั่วไปของสมการกำลังสองคือ
สูตรกำลังสอง
สมการกำลังสองใดๆ ที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนจริง (หรือจำนวนเชิงซ้อน) จะมีรากของสมการ 2 คำตอบเสมอ ซึ่งอาจจะเท่ากันก็ได้ โดยที่รากของสมการสามารถเป็นได้ทั้งจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน สามารถคำนวณได้จากสูตร
[แก้] ดิสคริมิแนนต์
จากสูตรด้านบน นิพจน์ที่อยู่ภายใต้เครื่องหมายรากที่สอง-
- Δ
ดิสคริมิแนนต์เป็นตัวบ่งบอกว่าสมการกำลังสองจะมีคำตอบของสมการเป็นประเภทใดประเภทหนึ่ง ดังต่อไปนี้
- ถ้าดิสคริมิแนนต์เป็นค่าบวก ดังนั้นจะมีรากของสมการ 2 ค่าที่แตกต่างกัน และเป็นจำนวนจริงทั้งคู่ สำหรับกรณีที่สัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็ม และดิสคริมิแนนต์เป็นกำลังสองสมบูรณ์ ดังนั้นรากของสมการจะเป็นจำนวนตรรกยะ ส่วนในกรณีอื่นจะเป็นจำนวนอตรรกยะ
- ถ้าดิสคริมิแนนต์เป็นศูนย์ ดังนั้นจะมีรากของสมการ 2 ค่าที่เท่ากัน (หรือมีเพียงค่าเดียว) และเป็นจำนวนจริง รากของสมการนี้จะมีค่าเท่ากับ
- ถ้าดิสคริมิแนนต์เป็นค่าลบ จะไม่มีคำตอบเป็นจำนวนจริง แต่จะเป็นจำนวนเชิงซ้อน 2 จำนวนที่ต่างกัน ซึ่งเป็นสังยุคของกันและกัน นั่นคือ
- x
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น