การเชื่อมประพจน์ |
ในวิชาคณิตศาสตร์หรือในชีวิตประจำวัน จะพบประโยคที่ได้จากการเชื่อมประโยคอื่นๆ ด้วยคำว่า |
“และ” “หรือ” “ถ้า...แล้ว...” “ก็ต่อเมื่อ” หรือพบประโยคซึ่งเปลี่ยนแปลงมาจากประโยคเดิมโดย |
เติมคำว่า “ไม่” คำเหล่านี้เรียกว่า ตัวเชื่อม(connectives) เช่น |
ในการเชื่อมประโยคโดยส่วนมากจะใช้คำเชื่อมดังนี้ |
และ Λ |
หรือ V |
ถ้า...แล้ว → |
ก็ต่อเมื่อ ↔ |
| นิเสธ ~ |
จะทำหน้าที่เปลี่ยนเป็นตรงกันข้ามเช่น จริง เป็น เท็จ อาจมีคำอื่นก็ได้เช่น |
| คำว่า และ = แต่ กับ |
ตัวอย่างเช่น |
pΛq แทน pและq |
pVq แทน pหรือq |
p→q แทน ถ้าpแล้วq |
p↔q แทน pก็ต่อเมื่อq |
~p (T) แทน p (F) |
วิธีคิดแถวของตารางค่าความจริงนั้น โดยใช้สูตร |
2 กำลัง N ( N คือ จำนวนของประพจน์) เช่น |
| มี 2 ประพจน์ ได้แก่ p,q 2 กำลัง 2 เท่ากับ 4 แถว |
| มี 3 ประพจน์ ได้แก่ p,q,r 2 กำลัง 3 เท่ากับ 8 แถว |
| มี 4 ประพจน์ ได้แก่ p,q,r,s 2 กำลัง 4 เท่ากับ 16 แถว เป็นต้น |
| การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "และ" |
| การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "หรือ" |
| การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "ถ้า...แล้ว..." |
| การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "ก็ต่อเมื่อ" |
| นิเสธของประพจน์ |
การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "และ" | |||||||||||||||||||
| ในการเชื่อมประพจน์ด้วย "และ" มีข้อตกลงว่าประพจน์ใหม่จะเป็นจริงในกรณี | |||||||||||||||||||
| ที่ประพจน์ที่นำมาเชื่อมกันนั้นเป็นจริงทั้งคู่ กรณีอื่นๆเป็นเท็จทุกกรณี | |||||||||||||||||||
p Λ q แทน p และ q | |||||||||||||||||||
| p Λ q เป็น T กรณีเดียวคือกรณีที่ทั้ง p และ q เป็น T | |||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||
การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “หรือ” | |||||||||||||||||||
| ในการเชื่อมประพจน์ด้วย "หรือ" มีข้อตกลงว่าประพจน์ใหม่จะเป็นเท็จในกรณีที่ ประพจน์ที่นำมา | |||||||||||||||||||
| เชื่อมกันเป็นเท็จทั้งคู่ กรณีอื่นๆ เป็นจริงทุกกรณี | |||||||||||||||||||
p V q แทน p หรือ q | |||||||||||||||||||
p V q เป็น F กรณีเดียวคือกรณีที่ทั้ง p และ q เป็น F | |||||||||||||||||||
|
ที่มาจาก : http://inet.tht.in/page41.html |
ยังไม่สมบูรณ์
ตอบลบ